Deel 6: Hydraulische berekeningen

1. Ontwerpgrondslagen

1.1 Hoeveelheden huishoudelijk afvalwater

Drinkwater
Onder drinkwater wordt water verstaan, dat geschikt is voor menselijke consumptie. Hiermee wordt meestal leidingwater bedoeld. Leidingwater kan worden onderverdeeld in drinkwater (het water dat we inderdaad drinken), warm tapwater en huishoudwater.

Het drinkwatergebruik is afhankelijk van de welstand en klimatologische omstandigheden. Bij een lage welstand zijn bijvoorbeeld toiletspoelingen afwezig. In Nederland wordt per persoon per dag (2007) gemiddeld 127,5 liter water verbruikt. In 1995 was dit nog 134 liter.

In totaal verbruiken we in Nederland 1,1 biljoen liter. Huishoudens nemen daarvan 0,7 biljoen liter voor hun rekening, de rest wordt gebruikt door industrie, landbouw, enzovoort. Jaarlijks komt, via rivieren en neerslag, ongeveer 90 biljoen liter water Nederland binnen.

Huishoudelijk afvalwater
Bij benadering is in Nederland de toevoer van drinkwater gelijk aan de af te voeren hoeveelheid huishoudelijk afvalwater. Bij een drinkwatertoevoer van ca. 80 l per inwoner per dag wordt vrijwel al het toegevoerde drinkwater via de riolering afgevoerd. Huishoudelijk afvalwater is afkomstig van activiteiten als wassen, koken, baden, doorspoelen van toiletten, afwassen etc. Het afvalwater wordt niet gelijkmatig over de dag verdeeld afgevoerd. Gedurende de nacht is de afvoer vrijwel nihil. Het grootste deel van het afvalwater wordt gedurende ca. 10 uur van de dag afgevoerd (ca. 12 liter per inwoner per uur). De afvoer vertoont echter een ochtend- en een avondpiek. De Leidraad Riolering (Module C2100: paragraaf 4.4) hanteert ook deze waarden.

1.2 Hoeveelheden industrieel afvalwater
Het industriële drinkwaterverbruik verschilt aanzienlijk per type bedrijf. Indien een rioolstelsel moet worden ontworpen voor een nieuwe wijk is dikwijls niet bekend welke industrie zich daarbij zal vestigen. Bij het ontwerp wordt in een dergelijk geval uitgegaan van een belasting met 0,2 tot 2 l/(s.ha). Gaat het om een bestaande wijk, dan kan de hoeveelheid afvalwater worden berekend aan de hand van de gegevens van het drinkwaterbedrijf. Bedacht moet echter worden dat sommige industrieën in de eigen behoefte voorzien door de onttrekking van grondwater. In dat geval moet door het bevoegde gezag een onttrekkingsvergunning worden afgegeven. Het watergebruik van de betreffende industrie kan aan de tekst van de vergunning worden ontleend.

Het komt voor dat bepaalde industrieën (frisdrankenindustrie, brouwerijen) het afvalwater niet via de riolering lozen. Bij het vaststellen van de ontwerp-grondslagen voor het rioolstelsel moet hiermede rekening worden gehouden.

1.3 Af te voeren hoeveelheden neerslag

Inleiding
Een belangrijke voorwaarde bij het ontwerpen van rioolstelsels is dat woningen en gebouwen niet onder water komen te staan tijdens neerslag van welke intensiteit en hoogte dan ook. De praktijk wijst echter uit dat de media regelmatig melding maakt van schades als gevolg van overstromingen. Deze schade is een gevolg van fouten in het ontwerp of de aanleg van het stelsel en wijzigingen in de afvoersituatie of combinaties van deze. Aan welke voorwaarden moet worden voldaan opdat schade niet zal optreden zal in het volgende hoofdstuk worden toegelicht.

Verouderde methoden
In het midden van de jaren ‘90, zijn de tot dan toe geldende methoden voor het ontwerpen van rioolstelsels verlaten. Aangezien nog veel rapporten gebaseerd zijn op deze methoden wordt in dit handboek ruimte gemaakt voor deze verouderde aanpak. Overigens wordt deze benadering, de rationele methode, nog veel gebruikt in Angel Saksische landen. Mede door de grafische aanpak is deze methodiek jarenlang zeer bruikbaar geweest.

Op grond van jarenlange ervaring zijn de Nederlandse rioolstelsels ontworpen op het kunnen verwerken van een continue regenintensiteit van 60 l/(s.ha) op het totale verharde oppervlak. Voor hellende gebieden is, ter bevordering van de veiligheid, soms 90 l/(s.ha) gekozen. Deze intensiteiten houden in dat de werkelijkheid in zeer belangrijke mate wordt geschematiseerd. Dit is niet toelaatbaar met betrekking tot het ontwerp van elk afvalwatersysteem of onderdelen daarvan. Voorbeelden zijn: berg- en bergbezinkbassins, besturingsmiddelen, sterk hellende c.q. onregelmatig hellende rioolstelsels en ver uit elkaar gelegen bebouwde gebieden die door riolen met elkaar zijn verbonden. Om in die gevallen te kunnen ontwerpen is gedetailleerde kennis vereist met betrekking tot de neerslag.

De afgebeelde krommen in (De Bilt; 1906-1977) worden regenduurlijnen genoemd. Bij elke kromme staat een bepaalde herhalingstijd vermeld. De herhalingstijd is een statistische grootheid. Een herhalingstijd van één maal per twee jaar (T = 2 jaar), wil zeggen dat er een kans is dat één maal per twee jaar een neerslaghoeveelheid (verticale as) kan voorkomen met de aangegeven duur (horizontale as).

De regenduurlijnen geven geen werkelijk opgetreden buien weer, maar uitsluitend informatie over de kans van optreden van een bepaalde hoeveelheid neerslag gedurende een zekere tijd.

Het verdient de voorkeur om geen gebruik meer te maken van deze (verouderde) rekenmethodieken.

Huidige methodieken
Om het functioneren van een rioolstelsel (hydraulische afvoercapaciteit; water op straat; vuilemissie) te beoordelen, dient volgens de Leidraad Riolering (module C2100) gebruik te worden gemaakt van een simulatie met een neerslagreeks over meerdere jaren. Deze reeks wordt samengesteld uit een representatieve combinatie van perioden uit de neerslagreeks van De Bilt, periode 1955-1979. De samengestelde neerslagreeks bevat een relatief groot aantal extreme gebeurtenissen, waarmee het functioneren kan worden beoordeeld, zowel t.a.v. het optreden van water op straat als bijvoorbeeld de werking van overstorten.

Naast de beoordeling van het rioleringssysteem aan de hand van de neerslagreeksen bestaat de mogelijkheid om gebruik te maken van neerslaggebeurtenissen. Deze gebeurtenissen zijn afgeleid uit de eerder genoemde standaard neerslagreeks van de Bilt. Er is in de Leidraad Riolering (module C2100) een set van 10 neerslaggebeurtenissen geformuleerd. Afhankelijk van het te beoordelen onderdeel uit het rioleringssysteem, kunnen verschillende neerslaggebeurtenissen normatief zijn voor het functioneren.

Rioolinloop
Niet al het regenwater stroomt ook daadwerkelijk direct het riool in. In het proces van neerslag tot rioolinloop dient rekening gehouden te worden met zaken als: verdamping, afstromingsvertraging, oppervlakteberging en infiltratie in relatie tot het type afvoerend oppervlak. Het deel van de neerslag van een regenbui dat de kolken wel bereikt wordt uitgedrukt in afvloeiingscoëfficiënt C.

De Leidraad Riolering (module C2100) schrijft dan ook voor dat het gebruiken van de neerslaggebeurtenissen niet is toegestaan zonder gebruik te maken van het NWRW 4.3-inloopmodel van de Nationale Werkgroep Riolering en Waterkwaliteit.

Er is onderzoek verricht naar de neerslagverliezen, die optreden tijdens de afstroming van neerslag naar de rioolkolken. De doorlatendheid van klinkerverhardingen is algemeen bekend. Maar ook andere verhardingen laten al snel 10-15 mm per uur door naar de ondergrond. Over de verdamping van verhard oppervlak is relatief weinig bekend. Men vermoedt dat éénderde van de neerslag verdampt.
Bron: Rioleringswetenschap, jaargang 3, nr. 11, 2003)

De afstromingsvertraging is erg afhankelijk van de terreinhelling en de afstand tot de kolk. Vergroting van het toeleverend verhard oppervlak per kolk biedt dus een kans als het gaat om het water langer vast te houden en mogelijk te infiltreren. Water vasthouden of vertragen in de allereerste fase van afstroming is effectief, zeker als je dat water in de bodem kunt laten infiltreren. De keuze om verhard oppervlak af te koppelen van gemengde stelsels werkt effectief door op het volume en de intensiteit van overstorten. Als datzelfde water ook nog eens wordt geïnfiltreerd in de bodem, dan wordt een afvoervertraging gerealiseerd met een factor 100 tot 1000.
Bron: Rioleringswetenschap, jaargang 3, nr. 11, 2003)

1.4 Lekwater
Er kunnen verschillen ontstaan tussen de toevoer van drinkwater en de afvoer naar de riolering. Dit wordt mede veroorzaakt door lekverliezen in het distributienetwerk van het drinkwater. In Nederland bedraagt het lekverlies minder dan 5% van de productie.

Lekdebieten kunnen ook optreden in het rioleringsstelsel. De Leidraad Riolering (module C2100) stelt de belasting door lekwater op nul, maar laat wel ruimte voor het schatten van de lekdebieten. Daarvoor kan bijvoorbeeld rekening worden gehouden met een lekdebiet van 0,2 m3 per km riool per uur.

Uit onderzoek is gebleken dat bij riolering, gelegen in grond met geringe draagkracht, grote lekdebieten kunnen voorkomen. Dit betekent dat een behoorlijk percentage van de neerslag (vallend op het onverharde oppervlak) aan het grondwater wordt toegevoegd. Het dichten van lekkende riolen dient dan ook met omzichtigheid te geschieden, anders kunnen kelders van woningen onderlopen en woningen ontoelaatbaar vochtig worden.

1.5 Rioolvreemd water
In een rapport (2005-20) presenteert STOWA de uitkomsten van een vervolgonderzoek naar rioolvreemd water. Rioolvreemd water is water dat onbedoeld via rioolstelsels wordt afgevoerd naar afvalwaterzuiveringinrichtingen en daar eigenlijk niet in thuis hoort, zoals geïnfiltreerd grondwater, water van bronneringen, drainagewater, instromend oppervlaktewater, etc.

Bij 23 AWZI’s, waarin 12 % van het totale afvalwater in Nederland wordt behandeld, is DWAAS (= Droog Weer Afvoer Analyse Systematiek) toegepast en zijn de resultaten met de betrokken waterschappen besproken. Vervolgens zijn verkenningen verricht naar internationale vergelijking, consequenties voor zuiveringen, effluentvrachten, overstortingshoeveelheden, benodigde extra berging, etc. In bijeenkomsten is met inbreng van velen uitgebreid over de resultaten overlegd.

Als resultaat is voor de 23 geanalyseerde AWZI’s gemiddeld 62% rioolvreemd water t.o.v. de theoretische dagsom voor de droogweerafvoer geconstateerd. Dit jaargemiddelde per AWZI varieert van 4% tot 169%. Voor kortere periodes of voor bepaalde deelgebieden is wel 500-700% rioolvreemd water aangetoond, en ook ‘negatief rioolvreemd water’. Een Duits onderzoek (1998) in Badem-Württemberg betreffende 1158 AWZI’s presenteerde voor gemengde stelsels gemiddeld 67% rioolvreemd water. Een waterbalans benadering over alle AWZI’s in heel Nederland is uitgevoerd op basis van gegevens van het CBS en Stichting RIONED. Hieruit blijkt eveneens 62% rioolvreemd water op te treden (jaar 2000).

Uit dit alles mag geconcludeerd worden, met breed draagvlak, dat we gemiddeld in Nederland op ongeveer 60% rioolvreemd water ten opzichte van de theoretische dwa dagsom moeten rekenen, maar dat dit lokaal sterk kan variëren.

De volgende oorzaken van rioolvreemd water zijn gevonden:

• Puntbronnen kunnen incidenteel wel 50% van het rioolvreemd water uitmaken, en veel daarvan zijn bij de gemeente bekend. Daarbij gaat het om lekkage van drempels en kleppen, instroom van oppervlaktewater, bronneringen, bodemsaneringen, negatieve overstortingen, afvoer vanuit groengebieden, aangesloten drainagesystemen, e.d.
• Een te lage inschatting van bedrijfslozingen.
• Een grote bouwactiviteit, die tijdelijk een verdubbeling van de afvoer teweegbracht.
• Grondwater gerelateerd: 50% van het rioolvreemd water kon aan grondwaterstandvariatie gekoppeld worden. Hoge percentages rioolvreemd water komen vaker voor bij meer zandige ondergronden.
• Hoge rivierwaterstanden blijken de droogweerafvoer met een factor 5 te kunnen vergroten.

Met de uitgevoerde analyses zijn o.a. de volgende consequenties van het optreden van rioolvreemd water vastgesteld:

• Om de vuiluitworp door extra overstortingshoeveelheden t.g.v. een gemiddeld percentage rioolvreemd water te compenseren is 0,48 mm extra berging in BBB’s vereist; een extra investering in randvoorzieningen van ongeveer € 27 per inwoner, € 420 miljoen voor heel Nederland.
• Indien geen rekening wordt gehouden met rioolvreemd water, kan het verwachte effect van maatregelen om aan de basisinspanning te voldoen in sommige gevallen geheel teniet worden gedaan.
• Extra energiekosten voor het verpompen van het rioolvreemd water bedragen ruwweg € 2,1 miljoen/j voor alle gemeenten samen en € 7,1 miljoen per jaar voor alle waterschappen.
• Met de geconstateerde hoeveelheden rioolvreemd water nemen de overstortingshoeveelheden op het oppervlaktewater met gemiddeld 7% toe.
• Voor heel Nederland bedraagt de extra vuilvracht hierdoor in totaal 175.000 kg CZV per jaar.
• Verdunning van het influent van de AWZI treedt op doordat rioolvreemd water vooral het aantal dagen met ‘normale’ influentconcentraties snel naar beneden haalt.
• Het zuiveringsrendement neemt af met rioolvreemd water; het blijkt nodig om steeds dichter bij de stand der techniek te opereren om b.v. 75% N- verwijdering te halen.
• Indien men de extra vuilvracht van AWZI’s t.g.v. de geconstateerde hoeveelheden rioolvreemd water zou willen compenseren, dienen wanneer uitnutten niet verder mogelijk is bijvoorbeeld nageschakelde technieken zoals vlokkingsfiltratie te worden toegepast. De kosten hiervoor liggen in de orde van grootte van € 10 per jaar per VE, voor een gemiddelde AWZI van ~40.000 VE op € 400.000 per jaar.
• Bij lozing op rijkswateren worden lozingsheffingen toegepast. Ten gevolge van het rioolvreemd water nemen de lozingsheffingen met € 7,5 miljoen per jaar toe.

(Bron: STOWA rapport 2005-20)

1.6 Drainage en Infiltratie
Drainage is, door onder andere een zorgplicht voor ondiep grondwater, een apart geval geworden in de nieuwe wetgeving. Dit onderwerp wordt niet gezien als discipline van het Handboek en daarom verder buiten beschouwing gelaten. De Leidraad Riolering (module C2100) stelt de belasting door drainagewater op nul.

Het rekenen aan infiltratievoorzieningen is maatwerk. De functionaliteit van de voorziening wordt in sterke mate bepaald door de bergingscapaciteit en infiltratiecapaciteit. En zijn teveel parameters die een rol spelen, om hier een algemene rekenmethode te presenteren.

1.7 Sediment en slib
Slib en sediment geven in de rioleringsstelsels aanleiding tot problemen als, een verminderde transportcapaciteit, stankontwikkeling en belasting van het oppervlaktewater via overstorten (Bron: Rioleringswetenschap, jaargang 3, nr. 9, 2003). Er is door de jaren heen dan ook veel aandacht geweest voor sedimenttransport in rioolstelsels. Naast de relatie met vuiluitworp is een belangrijke reden voor de belangstelling voor vaste stoffen in de riolering gelegen in het operationeel beheer.
(Bron: Rioleringswetenschap, jaargang 5, nr. 17, 2005 & Artikel: Sedimentransport in rioolleidingen, prof. dr. ir. F.L.H.R. Clemens, TU-Delft)

Rioolslib kenmerkt zich door een grote mate van variabiliteit in nagenoeg elke denkbare fysisch chemische parameter. Daarnaast heeft rioolslib een grote mate van variabiliteit in termen van plaats en tijd. De hoeveelheid aanwezig slib in riolen kan sterk variëren en heeft dus een wisselend effect op de afvoercapaciteit. Voor meer informatie wordt verwezen naar het rapport: Sewer Solids - State of the art. Ashley R.M., Bertrand-Krajewski J-L., Hvitved-Jacobsen T., Verbanck M. (Eds.) (2004). International Water Association Scientific and Technical Report No. 14 (ISBN 1900222914).
(Bron: Artikel: Sedimentransport in rioolleidingen, prof. dr. ir. F.L.H.R. Clemens, TU-Delft)

Gezien de milieuaspecten en de relatie met operationeel beheer zou je eigenlijk verwachten dat er veel nauwkeurig onderzoek is verricht naar het sedimenttransport in riolen. Er kan daarbij worden geleund op het jarenlange onderzoek dat al is verricht naar sedimenttransport in rivieren. Al in 1992 is gebleken dat het vertalen van deze rivierkennis naar riolen uitermate gecompliceerd is. Artikel Francois Clemens
Uitgebreid onderzoek heeft uiteindelijk dan wel meer inzichten opgeleverd over de processen van sedimenttransport, maar de vervolgonderzoeken zullen zeer tijdrovend zijn en zullen niet vanzelfsprekend leiden tot betere modellen en voorspellingen.
(Bron: Rioleringswetenschap, jaargang 5, nr. 17, 2005)

Transport en afzetting van stoffen tijdens droge perioden
Eén van de uitdagingen waar de branche voor staat, is het bouwen van systemen die voldoende transport van stoffen bieden in droge perioden. Mede daarom is door de betonindustrie de ei-buis geïntroduceerd. In Nederland is het echter nagenoeg onmogelijk om werkelijk zelfreinigende systemen te bouwen. Het effect van ei-buizen is niet gelegen in de extra schuifspanning (niet meer dan een procent of 5), maar in het feit dat er meer waterdiepte is bij dwa. Daardoor kan drijvend materiaal beter worden getransporteerd en “loopt het niet vast”.

2. Dimensionering van rioolstelsels

2.1 Hydraulische grondslagen

Inleiding
Aan de hand van berekeningen is vast te stellen welke diameter van de betonbuis nodig is voor de hoeveelheid af te voeren neerslag of afvalwater. Met deze berekeningen is ook te bepalen hoe het stelsel moet liggen om het water te laten stromen naar de zuivering.

Maar hydraulische berekeningen van rioolstelsels zijn geen sinecure. De formules die de stromingstoestand in riolen beschrijven zijn namelijk gebaseerd op de wetten van de vloeistofmechanica. Dat levert vaak uitgebreide en complexe wiskundige vergelijkingen op, waarbij computers noodzakelijk zijn.

Daarnaast moet worden vastgesteld dat een aantal van de in de berekeningen in te voeren parameters dikwijls niet nauwkeurig bekend is, zoals:

• De waarde van de weerstandscoëfficiënt van Chézy.
• De oppervlakte dat de neerslag naar de riolering afvoert.
• De bepaling van de netto neerslag die de riolering bereikt.

Er wordt ingegaan op de volgende onderwerpen:

• Wrijvingsverliezen
  - Verhang
• Vertragingsverliezen
  - Weerstand in putten
  - Overstorten
  - Doorlaten
• Bepaling van de afmetingen van riolen
• Dimensionering van netwerken
  - Dimensionering van vertakte netwerken
  - Dimensionering van vermaasde netwerken
• Dimensionering van randvoorzieningen
  - Hydraulisch ontwerp van rechthoekige bassins
  - Hydraulisch ontwerp van bergbezinkriolen
  - Hydraulisch ontwerp van parallel bergbezinkriolen
  - Uitstroomconstructie

Leidingen
Een riool is het samenstel van buizen tussen twee putten, bestemd voor de inzameling en/of transport van afvalwater (NEN3300:1996, 3.166). In de volksmond wordt de term rioolleiding of kortweg leiding gebruikt.

De Leidraad Riolering (module C2100) stelt eisen aan de uitgangspunten voor de modellering van leidingen, zoals het niveau ‘binnen-onderkant-buis’ aan weerszijden, materiaal, ruwheidswaarde, lengte, profiel (vorm, afmetingen), etc.

Om het transport van afvalwater, regenwater en sediment in leidingen goed te laten verlopen is een minimale snelheid van het water nodig van 0,9 m/s. In de leidingen treden echter energieverliezen, die zijn terug te voeren op twee groepen:

* Wrijvingsverliezen: deze verliezen ontstaan door wrijving van de wand of bodem van een riool, als de vloeistof een langere weg aflegt door de rioolbuis. De energie die de vloeistof kwijtraakt gaat over in warmte, geluid of mechanische energie. Er gaat ook energie verloren bij het
transporteren van sediment door een riolering (sleepenergie).
* Vertragingsverliezen: deze verliezen ontstaan o.a. bij veranderingen van de buisdiameter, wijzigingen in de diepte/breedte en bochten.

De energieverliezen worden uitgedrukt in hoogteverschil tussen twee punten. Het berekenen van deze verliezen is van belang bij een juist ontwerp van de leiding. De ontwerper dient rekening te houden met deze verliezen om de minimale snelheid te waarborgen.

Aan de hand van een eenvoudig, steeds terugkerend rekenvoorbeeld worden de theoretische formules vertaald naar de praktijk.

2.2 De basis van alle rekenvoorbeelden is:
Het gaat om een betonnen DWA riool met een lage belasting. De rioolleiding ligt tussen 2 putten in een straat in Nederland. De rioolbuis heeft een diameter van 1,00 meter. Schematisch ziet dit er als volgt uit:

De basis formule voor het berekenen van energieverliezen is:

ΔH = ξ •(v2 / 2g)

Hierin is:
ΔH energieverlies veroorzaakt door vertraging of wrijving (m)
v stroomsnelheid (m/s)
g versnelling van de zwaartekracht (m/s2)
ξ verliescoëfficiënt (max. 1), in rioleringsberekeningen meestal de maximale waarde
Voorbeeld: Het energieverlies is, bij een minimale stroomsnelheid van 0,9 m/s, een maximale waarde voor ξ (ξ = 1) en g = 9,8 m/s2:
ΔH = 1 . (0,92 / (2.9,8) = 0,041 m = 4,1 cm
Over 100 meter is er dus een drukhoogteverlies van 4,1 centimeter. Als de snelheid in de leiding moet worden gehaald, moet dit worden gecompenseerd in de helling van de leiding.

2.3 Wrijvingsverliezen
Het dynamische weerstandsverlies (wrijvingsverlies) over een leiding kan worden berekend aan de hand van de volgende formule, die bekend staat onder de vergelijking van Darcy-Weisbach.

Hw = (L/C2) . (Q2 /A2R)

Hierin is:
Hw wrijvingsverlies (m)
L leidinglengte (m)
C weerstandscoëfficiënt (-)
Q debiet (m3/s)
A natte doorsnede (m2)
R hydraulische straal, D/4 (ronde leidingen) (m)

De weerstandscoëfficiënt in deze formule (C), is afhankelijk van de wandruwheid (k) van de betonnen buis. Deze constante kan worden berekend met de formule:

C = 18 • 10log (12R/ k)

Hierin is:
C Coëfficiënt van Chézy (m0.5/s)
k k-waarde, wandruwheid (mm)
R hydraulische straal, D/4 (ronde leidingen) (m)
Voorbeeld: Wat is de waarde van de constante C bij een k-waarde voor de betonnen rioolbuis (diameter = 1,00m) van 1,5 mm.
R = 1/4.D = = 1/4.1,00 = 0,25 m
C = 18 • 10log (12R/ k) = 18. 10log (12.0,25 / 0,0015) = 59,42 m0.5/s

Maar meestal wordt gebruik gemaakt van reeds bestaande tabellen zoals:

Materiaal k-waarde
Betonnen riolen 0.5 - 2.0
Metselwerk 1.0 - 5.0
Kunststof 0.2 - 0.5

De ruwheidsfactor is nooit nauwkeurig te bepalen en we kunnen dus eigenlijk ook nooit een nauwkeurige berekening uitvoeren van het wrijvingsverlies.

Dat is op zich geen probleem, aangezien de k-waarde naar verhouding een geringe rol speelt in de berekeningen. Het schijnbaar hoge belang van de k-waarde in de berekeningen, wordt in de praktijk veelal teniet gedaan. Bijvoorbeeld door de toegestane toleranties bij de aanleg van rioolleidingen. Daarnaast is bijvoorbeeld PVC na een aantal dagen net zo stroef als beton ondanks de lagere k-waarde bij aanvang. De geringe invloed van de k-waarde blijkt ook het volgende rekenvoorbeeld:

Voorbeeld:

Wat is de waarde als in hetzelfde voorbeeld de k-waarde wordt verhoogd naar 1,5 mm?

R = 1/4.D = = 1/4.1,00 = 0,25 m
C = 18 • 10log (12R/ k) = 18. 10log (12.0,25 / 0,005) = 50,00 m0.5/s

Om de wrijvingsverliezen te berekenen wordt ook vaak gebruikt gemaakt van een andere formule:
Hw = (λ . (L/D)) . (v2 /(2.g) waarin: λ = 8g / C2

Hierin is:
Hw wrijvingsverlies (m)
λ wrijvingsfactor (-)
L leidinglengte (m)
D inwendige diameter van de leiding (4R) (m)
v stroomsnelheid (m/s)
g versnelling van de zwaartekracht (m/s2)
C Coëfficiënt van Chézy (m0.5/s)
Voorbeeld: Wat is het wrijvingsverlies indien gebruikt wordt gemaakt van deze formule?
λ = 8g / C2 = (8 . 9,8) / (59,42)2 = 0,022
Hw = (0,022 . (100/1)) . (0,92 /(2.9,8) = 0,091 m = 9,1 cm

Verhang van een rioolbuis
Het verlies aan hoogte over de gehele lengte van de buis wordt het verhang genoemd. Dit is van belang, omdat daarmee kan worden bepaald onder welke helling de rioolbuis moet liggen om bij een gegeven lengte en diameter, de gevraagde (minimale) snelheid te halen.

I = ΔH / L

Hierin is:

ΔH energieverlies (m)
L leidinglengte (m)

Dit gebaseerd op de Wet van Bernouilli:



Voorbeeld:
Onder welke helling moet de rioolbuis (diameter = 1,00m) met een lengte van 100 m liggen, om een snelheid te halen van 0,9 m/s? De k-waarde is voor een betonnen rioolbuis 1,5 mm. (g = 9,8 m/s2.)

R = ¼.D = = ¼.1,00 = 0,25 m
C = 18 • 10log (12R/ k) = 18. 10log (12.0,25 / 0,0015) = 59,42 m0.5/s
λ = 8g / C2 = (8 . 9,8) / (59,42)2 = 0,022
Hw = (λ . (L/D)) . (v2 /(2.g) = (0,022 . (100/1,00)) . (0,81/19,6) = 0,091 m = 9,1 cm

De helling van de buis moet dus 9,1 cm per 100 meter zijn.

Als vuistregel hanteert men vaak:

Imin = 1 / D

Hierin is:
Imin minimale verhang (m)
L leidinglengte (m)
D inwendige diameter van de leiding (mm)

Het verhang en de weerstandscoëfficiënt, C, worden ook gebruikt om de stroomsnelheid te berekenen aan de hand van een formule:

v = C . √ R.I waarbij C wordt bepaald door: C = √ (8.g) / λ
Hierin is:
v stroomsnelheid (m/s)
C Coëfficiënt van Chézy (m0.5/s)
R hydraulische straal, D/4 (ronde leidingen) (m)
I verhang (ΔH/L) (-)
g versnelling van de zwaartekracht (m/s2)
λ wrijvingsfactor (-)
Voorbeeld: I = 0,091 / 100 = 0,00091
V = 59,42 . √ (1,00/4) . 0,00091 = 0,896 = 0,9 m/s

2.4 Vertragingsverliezen

Weerstand in putten
Het weerstandsverlies in putten is onder meer afhankelijk van de hoogte van de waterstand in de put. Het verlies is bovendien sterk afhankelijk is van de vorm van de bodem van de put. De moderne software houdt rekening met dit aspect. In de voorbeeldberekeningen wordt dit niet meegenomen, aangezien dit om uitgebreide en complexe berekeningen gaat.

De k-waarden zijn niet alleen gebaseerd op de ruwheid van de buiswand, maar daarin zijn vaak ook de putverliezen verdisconteerd, zoals: in- en uitstroomverliezen en weerstand van voegen, afzettingen en aansluitingen. Het is echter wel van belang om putverliezen en leidingverliezen apart te berekenen. In de moderne software worden de putverliezen door de programmatuur automatisch meegenomen. Daarmee wordt het verdisconteren van de k-waarde overbodig.

In Nederland is het gebruikelijk het ronde profiel tot aan halve hoogte in de put door te zetten.

Uit metingen is gebleken dat bij volle belasting van de leiding (vulhoogte is groter dan 1 à 2 maal de diameter van de leiding) de weerstandscoëfficiënt van de put tussen 0,7 en 0,9 is gelegen. Indien de bodem van de put een vorm wordt gegeven zoals hieronder is afgebeeld, daalt deze coëfficiënt tot circa 0,2.

Het energieverlies over de put bestaat uit instroomverliezen (ΔHi) en uitstroomverliezen (ΔHu). Weergegeven in onderstaand figuur:



Beide energieverliezen kunnen worden berekend met een basisformule:

ΔHp = ΔHi + ΔHu = ξ i •(v2 / 2g) + ξ u •(v2 / 2g)

Anders geformuleerd:

ΔHp = (ξ i + ξ u) • (v2 / 2g)

Hierin is:
ΔH energieverlies veroorzaakt door vertraging of wrijving (m)
v stroomsnelheid (m/s)
g versnelling van de zwaartekracht (m/s2)
ξ verliescoëfficiënt
Verliescoëfficiënt: ξ = λ . (L/D)
Als de uitstroming ongehinderd plaats zou kunnen vinden gaat de volledige snelheidshoogte verloren, omdat de snelheid een bepaalde tijd na de uitstroming nul wordt. ξ u is daarmee gelijk aan 1,0.
Voorbeeld: De maximale waarde van kp volgt uit de optelling.

Dit betekent dat kp,max = 0,5 + 1,0 = 1,5.

Uit het voorgaande kan worden opgemaakt dat door de bodem van de put een in hydraulisch opzicht gunstige vorm te geven de weerstandscoëfficiënt kan worden verlaagd tot 0,9 à 0,2. Het is veilig, vooral in die gevallen (herberekeningen) waarbij de putvorm niet vaststaat, uit te gaan van kp = 0,9.

Voor putten met andere aansluitingen (zoals meerdere en schuine aansluitingen) is de waarde van verliescoëfficiënt (ξ) niet vast te stellen. Doorgaans is dit ook niet zinvol. In dergelijke gevallen is: ξ = 1,0. Mocht echter het systeem hiervoor wél gevoelig zijn, bijvoorbeeld door water op straat, dan kan men door een meting of een schaalmodel waardevolle informatie verzamelen. Een andere optie is, om de betreffende put(ten) te vergelijken met de doorgemeten putten in de literatuur: (Pedersen, F.B. & Mark, O. Head losses in storm sewer manholes: submerged jet theory. In: Journal of Hydraulic Engineering, volume 116, no. 11, november 1990, pp 1317-1328).

Uiteindelijk is er een maximaal verlies van 7,5 cm per put. In de praktijk wegen deze verliezen niet op tegen de energie die moet worden gestoken in de exacte berekeningen.

Bij uitmonding van een riool onder water treedt het volgende weerstandsverlies op, het zogenaamde uitstroomverlies:

Hu =ξu •(Q2 / 2gA2) of Hu =ξu •(v2 / 2g)

Hierin is:
Hu uitstroomverlies (m)
Q debiet (m3/s)
v stroomsnelheid (m/s)
g versnelling van de zwaartekracht (m/s2)
ξ verliescoëfficiënt (max. 1), in rioleringsberekeningen meestal de maximale waarde
Voorbeeld: Stel, de diameter van de opening is 0,40 m en het debiet door de opening is 0,3 m3/s. Hoe groot is het verval over de opening bij een ξ van 1?

Hu = 1.((0,3)2 / ((2 .9,81) . (0,1256) 2) = 0,29 m = 29 cm

Overstorten
Een eenvoudige stuw wordt wel ‘overlaat’ genoemd. Een overlaat is niet qua hoogte instelbaar, heeft dus een vaste hoogte. Er is onderscheid tussen volkomen en onvolkomen overlaten. Bij een volkomen overlaat heeft de benedenstroomse waterstand geen invloed op de stroming over de overlaat en bij een onvolkomen overlaat wel. In de volksmond worden de overlaten ook wel ‘overstorten’ genoemd.

De Leidraad Riolering (module C2100) stelt eisen aan de uitgangspunten voor de modellering van overstorten (zoals de drempelbreedte en het drempelniveau, etc).



De hoogte van de overstortende straal wordt berekend aan de hand van een formule:

Qo = m • B • h3/2

Hierin is:
Qo debiet over de overstort (m3/s)
B breedte van de overstort (m)
m afvoercoëfficiënt (1,83 à 2) (m1/2/s)
De Leidraad Riolering (module C2100) hanteert een waarde van 1,7 m1/2/s voor m.
Voorbeeld: Stel Q = 0,5 m3/s en B = 2 m. Wat is nu de dikte van de overstortende straal?
h = (Q0 / (m.B))2/3 = (0,5 / (1,7 • 2)2/3 = 0,28 m = 28 cm

Er wordt in dit handboek op gewezen, om de formule slechts te gebruiken om het debiet te berekenen en niet andersom. Daarnaast wordt gewezen op het gevaar op de uitkomsten klakkeloos aan te nemen. Het wordt sterk aangeraden om in de praktijksituatie te meten en/of gebruik maken van schaalmodellen.

Doorlaten
Daar waar er sprake is van het stromen van water, vrij of onder tegendruk van de ene in de andere put kan stromen is er volgens de Leidraad Riolering (module C2100) sprake van een ‘doorlaat’. Voor de dimensionering van openingen in bijvoorbeeld stuwconstructies van interne overstorten, moet in voorkomende gevallen gebruik worden gemaakt van formules. Bijvoorbeeld voor het berekenen van:

* het debiet
* het energieverlies

Voor het berekenen van het debiet in de doorlaat:

Qd = μAs • √ 2.g.h

Hierin is:
Qd debiet in de doorlaat (m3/s)
As oppervlak van de opening (m2)
μ afvoercoëfficiënt (-)
g versnelling van de zwaartekracht (m/s2)
h verval over de opening (m)
Voorbeeld: Stel, de diameter van de opening is 0,2 m en het verval over de opening is 1,40 m. Hoe groot is het debiet door de opening bij een μ van 0,61?
Qd = 0,61 . 0,0314 . √ (2 . 9,81 . 1,40) = 0,1 m3/s

Voor het berekenen van het energieverlies in de doorlaat:

Hd = ((1/μ)-1)2 . (v2/ (2.g))

Hierin is:
Hd verlies over de doorlaat (m)
v stroomsnelheid (m/s)
g versnelling van de zwaartekracht (m/s2)
μ afvoercoëfficiënt (-)
Voorbeeld: Stel, de diameter van de opening is 0,4 m en het debiet door de opening is 0,3 m3/s. Hoe groot is het verval over de opening bij een μ van 0,61?

vd = 0,3 / 0,1256 = 2,388 m/s
Hd = ((1/0,61)-1) 2 . (5,71/(2.9,81) = 0,12 m

Overigens hanteert men als vuistregel dat het debiet van de doorlaat gerelateerd dient te worden aan de pompovercapaciteit (p.o.c.).

Qd = DWA + p.o.c. = DWA + 0,7 mm/uur

De waarde van de afvoercoëfficiënt (μ) is afhankelijk van de vorm van de opening.

De minimale opening voor een doorlaat is 0,2 meter. Kleinere openingen worden eenvoudig geblokkeerd door materialen die aanwezig zijn in het riool (stenen, kadavers, etc.).

2.5 Bepaling afmetingen van de riolen
Het is mogelijk om de formules van de energieverliezen te gebruiken om ΔH te bepalen. Aan de hand daarvan is het verhang (I = ΔH/L) vast te stellen. Voor ΔH wordt het verval gekozen over het hoofdriool vanaf het verst gelegen punt van de overstort tot aan die overstort, rekening houdend met de dikte van de overstortende straal. Het verval over de andere strengen kan op dezelfde wijze worden vastgesteld.



Doordat moet worden gekozen uit handelsmaten voor de riolen zullen de verhanglijnen afwijken van de in eerste aanleg gekozen gemiddelde verhanglijn. De berekening van de verhanglijnen moet nu geschieden op basis van de gekozen diameters. Voorwaarde is dat deze verhanglijn nergens boven maaiveld uitstijgt. Doet zij dit wel, dan moeten diameters worden vergroot.

Vervolgens worden de nu optredende snelheden in de leiding berekend en aan de hand daarvan de looptijden. Zijn deze afwijkend van de aanvankelijk aangenomen looptijden, dan moet de gehele berekening worden herhaald. Door de mogelijke afwijkingen van belangrijke parameters is het niet zinvol om de berekening door te zetten totdat er volkomen overeenstemming is bereikt.

2.6 Dimensionering van netwerken

Typen
Met betrekking tot het maken van hydraulische berekeningen van netwerken is er sprake van twee typen:

• De vertakte structuur: natuurlijke waterlopen maken vrijwel zonder uitzondering deel uit van een vertakt netwerk: Kleine beken voegen zich samen tot een grotere die vervolgens uitmondt in een rivier, die op hun beurt uiteindelijk uitmonden in de zee. De stromingsrichting binnen een vertakt netwerk ligt bij voorbaat vast.
• De vermaasde structuur: bij een vermaasd netwerk is het op voorhand niet mogelijk vast te stellen zodra het netwerk wordt belast welke richting de stroom zal kiezen binnen een maas. Deze kan aan de hand van een groot aantal vergelijkingen worden bepaald, maar de daarvoor benodigde rekentijd is onoverkomelijk groot. De rioolstelsels in Nederland zijn overwegend van het vermaasde type.

Belangrijk is wel, dat de inhoud (berging) van het stelsel niet in de berekening wordt betrokken. Dit wordt als een extra veiligheid beschouwd.

Dimensionering van vertakte netwerken
Bij vertakte netwerken staat de stromingsrichting vast. Het debiet dat door de meest benedenstroomse leiding stroomt, is gelijk aan de som van alle debieten in de strengen. Het verval, in dit geval gelijk aan het weerstandsverlies over de leiding, kan daarmee worden berekend. Hierbij wordt verondersteld dat het netwerk een continue belasting ondergaat. De leidingen kunnen geheel of gedeeltelijk zijn gevuld. De plaats waar het stelsel op het oppervlaktewater loost, staat vast. Zie onderstaande figuren als principe:



Op het punt waar de leidingen 2 en 3 samenkomen, kan de drukhoogte (bij gedeeltelijk gevulde leidingen de waterstand) in de leiding worden berekend. Het verval over leiding 2 zowel als 3 kan vervolgens worden berekend door uit te gaan van de som van de debieten die naar streng 2 respectievelijk 3 afwateren. Vervolgens worden deze vervallen opgeteld bij het verval over leiding 1. De procedure kan worden vervolgd totdat is vastgesteld welke waterstanden optreden in alle knopen van het net.

In ons land wordt aangenomen dat het stelsel voldoet indien nergens de drukhoogten boven maaiveld c.q. straatpeil uitstijgen. Daarbij wordt rekening gehouden met een zekere gronddekking op de leidingen. Deze dekking bedraagt ca. 0,8 à 1,0 m. Deze dekking wordt aangebracht opdat verkeerslasten zich kunnen spreiden en geen vorstschade kan optreden.

Dimensionering van vermaasde netwerken, de methode Cross
Ingenieur Hardy Cross heeft in 1936 een methode ontwikkeld waarmede de verdeling van de debieten over mazen kan worden berekend. Uitgangspunt daarbij is een permanent belast stelsel. De methode Cross is een vereffeningsmethode, waarbij twee procedures kunnen worden gevolgd:

• vereffening over de strengen of,
• vereffening over de knopen.

De eerste methode heeft zowel voordelen als nadelen vergeleken met de tweede methode. Een voordeel is het overzichtelijke rekenschema dat bij de vereffening wordt gebruikt. De iteraties leiden bovendien sneller tot het gewenste resultaat. Een nadeel is dat het minder eenvoudig is hydraulische discontinuïteiten (gemalen, valputten, overstorten) in de rekenprocedure te verwerken.

• Rekenvoorbeeld van de vereffening over de strengen (methode Cross):

De volgende gegevens zijn bekend: De maas bestaat uit 4 stengen. De belasting op de knopen wordt gevonden door het verharde oppervlak dat naar elke streng afwatert te vermenigvuldigen met de berekeningsregenintensiteit (60 l/(s.ha)). Vervolgens worden de debieten evenredig verdeeld over de knopen tussen de strengen. Vervolgens worden de diameters van de riolen gekozen.

Bij de eerste iteratie-stap wordt de verdeling van de debieten over de strengen aangenomen. Een voorwaarde is dat rondgaande over de maas de som van de vervallen over de strengen nul moet zijn. Daarbij geldt de afspraak dat indien het verhang bij het doorlopen van de maas stijgend is het verval positief is doch zodra het verhang dalend is, het verval negatief is.

Toelichting:

Knoop 1-4:
0,03 vanuit streng 4 en 0,025 vanuit streng 1. Totaal dus 0,055 m3/s.
In 2 richtingen dus 0,055 / 2 = 0,0275 m3/s.

Knoop 1-2:
0,02 vanuit streng 2 en 0,025 vanuit streng 1. Totaal dus 0,045 m3/s.
Vanuit knoop 1-4 nog 0,0275. Totaal dus 0,045 + 0,0275 = 0,725 m3/s.

Knoop 2-3:
0,02 vanuit streng 2 en 0,035 vanuit streng 3. Totaal dus 0,055 m3/s.
Vanuit knoop 1-2 nog 0,725. Totaal dus 0,055 + 0,725 = 0,1275 m3/s.

Knoop 3-4:
0,1275 m3/s vanuit streng 3 en 0,0275 m3/s vanuit streng 4.

Na deze aanname kan de vereffening over de strengen worden vervolgd met 1 of meerdere iteraties.



Ter toelichting: de 30,2 liter per seconde wordt verdeeld over de strengen. Dat gaat als volgt:

• Iteratie 1, streng 1: -30,2 + 27,5 = -2,7 l/s
• Iteratie 2, streng 1: -19,0 - 2,7 = -21,7 l/s
• Iteratie 3, streng 1:

2.7 Dimensionering van randvoorzieningen
Bij de totstandkoming van dit deel is gebruik gemaakt van de “Handleiding Ontwerp Randvoorzieningen II 1995” van de Noord-Brabantse waterkwaliteitsbeheerders. In deze handleiding zijn praktische methodieken beschreven voor het ontwerp van randvoorzieningen.

Daar waar aanvullingen zijn gevonden op deze handleiding wordt de bron apart vermeld. Regelmatig wordt verwezen naar de Tweede Rioleringsnota, zoals is opgesteld door de Werkgroep Riolering West Nederland en de Werkgroep Waterkwaliteit West Nederland. Dit is een normstelling voor deze waterkwaliteitsbeheerders. Gezien de praktische toepasbaarheid van het document is deze Nota gebruikt. Andere normen zijn mogelijk.

Inleiding
Randvoorzieningen worden gebruikt om de vuiluitworp van een rioleringssysteem te reduceren. Het zijn aanvullende maatregelen in situaties wanneer een rioolstelsel niet voldoet aan de basisinspanning.

Berging
Een randvoorziening komt pas in “actie” als de berging van het rioolstel onvoldoende blijkt. Er zijn twee typen berging in een rioolstelsel:

• Dynamische berging: de hoeveelheid water die boven het niveau van de laagste overstortdrempel onderweg is naar het rioolgemaal en dat kan worden afgevoerd.
• Statische berging of onderdrempelberging: De inhoud van het stelsel beneden de laagste overstortdrempel.

Leidraad Module C2100, pagina 90, letterlijk: Sindsdien zijn resultaten geproduceerd die, voor rioolstelsels zonder specifieke stuwconstructies, met een statische berekening uitkwamen op een dynamische berging van 1.5 mm. Volgens de definitie betekent dit dat een deel van het water in het systeem de zwaartekracht ruim twee uur moet trotseren, om niet tot overstorting te komen. Want bij een pompovercapaciteit van 0.7 mm. h-1 kan in twee uur 1.4 mm water worden weggepompt. In werkelijkheid zal de dynamische berging vaak niet meer dan 0.2 tot 0.3 mm bedragen.

Pompovercapaciteit
De pompovercapaciteit (poc) van een rioolsysteem is het gedeelte van de pompcapaciteit, dat beschikbaar is voor de afvoer van regenwater. Deze wordt berekend door de hoeveelheid af te voeren regenwater (bij gemengde stelsels wordt daarbij uitgegaan van 0,7 mm/uur) te vermenigvuldigen met een bepaald verhard oppervlak. Vaak komt dat neer op de bruto pompcapaciteit minus de permanente belasting, zoals dwa en andere lozingen. Op deze wijze wordt de te installeren POC in m3/uur verkregen. Het zorgdragen voor voldoende pompovercapaciteit is een taak voor de zuiveraar (waterschap), het aanbrengen van voldoende berging is een taak voor de rioolbeheerder (gemeente).

Overstortingsfrequentie
De overstortingsfrequentie is van oudsher de parameter om een rioolstelsel te kunnen beoordelen op haar functionaliteit. Door de jaren heen zijn is dit beeld echter veranderd. Onderzoek heeft echter aangetoond, dat de overstortingsfrequentie ongeschikt is als maatstaf voor de beoordeling van het milieutechnisch functioneren (vuiluitworp) van een rioolstelsel.

De focus van de beoordeling is de laatste jaren verschoven van de kenmerken (zoals bergings- en pompovercapaciteit) naar het functioneren van het stelsel. Daartoe is het functioneren van een referentiestelsel gerelateerd aan de basisinspanning, uitgedrukt in de emissie van een rioolstelsel.

Leidraad Module C2100, bijlage 8: Aan de hand van de hydraulische berekening is het verloop van het overstortingsdebiet per locatie voor een meerjarige periode vast te stellen. Uit een reeks overstortingsdebieten zijn kengetallen af te leiden, zoals:

• Het gemiddelde overstortingsvolume per jaar of seizoen.
• De herhalingstijd van het overstortingsvolume.
• Het gemiddeld aantal overstortingen per jaar.

Een goed functionerend rioolstelsel
In de Tweede rioleringsnota zijn de uitgangspunten geformuleerd voor een “goed functionerend rioolstelsel”. Voor een bestaand gemengd stelsel gelden de volgende eisen:

• Onderdrempelberging: 7 mm
• Pompovercapaciteit: 0,7 mm/h
• Bergbezinkvoorziening in het systeem met een bergende inhoud van minimaal 2 mm.
• Streven naar een maximaal afvoerend verhard oppervlak van 150 m2 per woning, dat als volgt wordt verdeeld:

Open verhard : 30%
Dakoppervlak hellend : 40%
Dakoppervlak vlak : 10%
Overige verharding gesloten : 20%

Voor een nieuw verbeterd gescheiden stelsel gelden de volgende eisen:

• Onderdrempelberging: 4 mm
• Pompovercapaciteit: 0,3 mm/h

Als een bestaand gescheiden stelsel wordt omgebouwd naar een verbeterd gescheiden stelsel zijn de prioriteiten voor het ontwerp afhankelijk van de mate van verontreiniging van het verharde oppervlak.

Een combinatie van alternatieve maatregelen is mogelijk, indien de lokale omstandigheden dat verlangen. Het uitgangspunt blijft dat bij deze maatregelen zowel de jaarlijkse als de piekemissie overeenkomen met de gedefinieerde basisinspanning.

Inhoud van de berging
De berging randvoorziening wordt uitgedrukt in mm’s:

Inhoud berging (m3 ) / 10x aangesloten verhard oppervlak (ha.)

Na het bereiken van de basisinspanning kunnen aanvullende maatregelen worden verlangd. Bij de dimensionering en uitvoering van deze secundaire randvoorzieningen wordt rekening gehouden met verschillende functies van het oppervlaktewater:

Functie oppervlaktewater: Basisfunctie
Minimale berging: 9 mm
Overstortfrequentie: 1x/2jaar

Functie oppervlaktewater: Waternatuur
Minimale berging: 9-17 mm
Overstortfrequentie: 1x/5jaar

Functie oppervlaktewater: Algemeen ecologisch water
Minimale berging: > 23mm
Overstortfrequentie: 6x/jaar

Deze aanvullende maatregelen zijn op te delen in 2 categorieën:

• Bassins die leeg staan in droge perioden : de “groene berging”
• Bassins die permanent onder water staan : moerassystemen en bergingszakken

Hydraulisch ontwerp van rechthoekige bassins
Er zijn twee belangrijke effecten die het vuilafscheidende rendement van een bergbezinkbassin bepalen:

• Het bergingseffect: de bereikte reductie van het overstortvolume.
• Het bezinkingseffect: een inschatting van het bereikte bezinkingsrendement.

Voor het bergingseffect worden geen speciale eisen gesteld aan het ontwerp van het bergbezinkbassin (berging minimaal 2mm). Voor het bezinkingseffect echter wel, waarbij de verhouding tussen het debiet en het grondoppervlak van de bezinkzone, de oppervlaktebelasting, maatgevend is. De verblijftijd en de waterdiepte hebben, onder ideale omstandigheden geen invloed op het bezinkingseffect. Voor de oppervlaktebelasting wordt een waarde van 10 m/h (= 2,78 mm/s) aangehouden voor de ontwerpregenintensiteit.

Aan de hand van deze verhouding kan de oppervlakte van de bezinkzone eenvoudig worden berekend:

So = Q / A

Hierin is:
So oppervlaktebelasting (m/h)
Q debiet (m3/h)
A oppervlakte van de bezinkzone (m2)

De ideale omstandigheden komen in de praktijk echter nooit voor. Er zijn twee belangrijke oorzaken die zorgen voor afwijkingen:

• Turbulentie: de waterstroom is in de praktijk altijd turbulent. De mate waarin wordt uitgedrukt door het getal van Reynolds. De waterstroom gaat over van een laminaire naar een turbulente toestand bij een waarde van Re = 2000.
• Kortsluitstromen: in waterstromen komen praktisch altijd instabiliteiten voor, zoals neervorming. Een goede verhouding van het bassin kan de stabiliteit echter vergroten. Het getal van Froude is daarvoor een goede maat. Als richtlijn wordt aangehouden: Fr2 > 10-5.

Getal van Reynolds:
Re = vo * (R / V) waarbij R wordt bepaald door: R = B*H / (B+2*H)

Hierin is:
Re getal van Reynolds (-)
Vo gemiddelde stroomsnelheid (m/s)
V viscositeit: 1,31*10-6 (m/s2)
R hydraulische straal (m)
B breedte van de stroomdoorvoerende doorsnede (m)
H hoogte van de stroomdoorvoerende doorsnede (m)

Froudegetal
Fr2 = vo2 * (g / H) of anders uitgedrukt: Fr2 = Q2 / (g*B2*H3)

Hierin is:
Fr getal van Reynolds (-)
Vo gemiddelde stroomsnelheid (m/s)
g versnelling van de zwaartekracht (m/s2)
H hoogte van de stroomdoorvoerende doorsnede (m)
Q debiet (m3/h)
B breedte van de stroomdoorvoerende doorsnede (m)

In onderstaande "Camp-grafiek' is het rendement nu te bepalen:



In de praktijk leiden beide richtlijnen tot bijzondere vormen. Vandaar dat een waarde van het getal van Reynolds van 100.000 ook wordt geaccepteerd. De verhouding tussen de lengte en de breedte wordt veelal gekozen tussen de 5 en 8.

De gemiddelde doorstroomsnelheid vo is: vo = Q / (B*H)

Hierin is:
Vo gemiddelde stroomsnelheid (m/s)
Q debiet (m3/h)
H hoogte van de stroomdoorvoerende doorsnede (m)
B breedte van de stroomdoorvoerende doorsnede (m)

In onderstaande ‘Camp-grafiek’ is het rendement nu te bepalen.

Aanvullende berekeningen en opmerkingen zijn te vinden in bijlage 7 van de Tweede Nota.

Een andere ontwerprichtlijn van een bassin is de maximaal toelaatbare schuifspanning. Deze waarde dient tussen de 0,1 en 0,25 N/m2 te liggen bij een ruwheidswaarde van 1 mm. De schuifspanning wordt bepaald aan de hand van de volgende formule:

τ = p *g*R*( vo2 /C2*R)

Hierin is:
τ schuifspanning (N/m2)
p dichtheid: water = 1000 (kg/m3)
g versnelling van de zwaartekracht (m/s2)
v0 gemiddelde stroomsnelheid (m/s)
C Coëfficiënt van Chézy (m0.5/s)
R hydraulische straal (m)

Samengevat, gelden voor rechthoekige bassins de volgende ontwerprichtlijnen voor rechthoekige bassins:

Berging : > 2 mm
Oppervlaktebelasting :10 m/h of 2,78 mm/s
Getal van Reynolds : < 100.000 (bij hoge belastingen vaak niet te handhaven)
Froude getal : Fr2 > 10-5
Verhouding L/B : 5 - 8
Maximale schuifspanning : 0,1 - 0,25 N/m2

Hydraulisch ontwerp van bergbezinkriolen
Als de bergbezinkvoorziening als leiding wordt uitgevoerd, is er sprake van een bergbezinkriool. Deze rioolleiding wordt aangelegd onder een helling van 1 à 2 procent. Een bergbezinkriool bestaat uit een instroomzone, een bezinkzone en een uitstroomzone.
Voor het bepalen van de lengte wordt de volgende vuistregel gehanteerd:

Lmin = 50 * D

Hierin is:
Lmin minimale lengte (m)
D diameter van de betonleiding (m)

Bochten en knikken verstoren het bezinkingsrendement van de bergbezinkriolen. Bij verstoring van het profiel wordt er daarom nog 12 tot 16 maal de diameter aan de lengte toegevoegd.

De diameter van de leiding wordt bepaald aan de hand van de schuifspanning. Deze waarde dient tussen de 0,1 en 0,25 N/m2 te liggen bij een ruwheidswaarde van 1 mm. De schuifspanning wordt bepaald aan de hand van de eerder gepresenteerde formule.

Samengevat, gelden voor bergbezinkriolen de volgende ontwerprichtlijnen:

Lengte bergingsriool : > 50*D (en eventueel 12-16 maal extra)
Berging : > 2 mm
Maximale schuifspanning : 0,1 - 0,25 N/m2

Hydraulisch ontwerp van parallel bergbezinkriolen
Een bijzondere vorm van een bergingsriool is het parallel bergbezinkriool. Net als in een bergingsriool liggen de leiding onder een helling van 1 à 2 procent. De scheidingsputten zijn een belangrijke factor in het ontwerp van het parallel bergbezinkriool. De hoogte van het scheidingsschot in deze putten moet zo worden gekozen dat de bezinkleiding niet wordt overbelast.

Samengevat, gelden voor parallel bergbezinkriolen de volgende ontwerprichtlijnen:

Lengte aanvoerleiding : > 50*D
Lengte bezinkleiding : > 50*D
Maximale schuifspanning bezinkleiding : 0,1 - 0,25 N/m2 bij volledige vulling
Maximale schuifspanning bezinkleiding : > 4 N/m2 bij droogweeromstandigheden
Maximale schuifspanning overstortleiding : > 2 N/m2 bij volledige vulling
Minimale waterdiepte in de aanvoerleiding : 10 cm bij droogweeromstandigheden
Voldoende grote diameters : van de overstortleiding en verbindingsleiding.

Ontwerp van diffusiewanden
Veel bassins zijn uitgevoerd met een interne overstortdrempel, om te voorkomen dat het bassin onnodig wordt gebruikt. Achter deze drempel ontstaat bij vulling een ‘neer’. Over een lengte van 7-9 maal de drempelhoogte zal er daardoor geen materiaal bezinken. Om dit effect te reduceren wordt een diffusiewand toegepast in de instroomconstructie.

Deze diffusiewand wordt geplaatst op een afstand van 1,5 maal de drempelhoogte achter dezelfde interne drempel. De wand met een perforatiegraad van circa 30% heeft gaten van circa 30 cm.

Stankslab
In verband met de eventuele stankoverlast kan aan de binnenzijde van de interne overstort een stankslab worden aangebracht.

Ontwerp van de uitstroomconstructie
De opwaartse stroomsnelheid van het water dient kleiner of gelijk te zijn aan de bezinksnelheid van het slib. Daarom worden lange externe drempels aangelegd, vaak over de gehele breedte van het bassin. Indien de drempel langer moet zijn, dan kan dit worden bereikt door de drempel een andere (gevouwen) vorm krijgen.

Drijvende delen in het bassin
Drijvende delen in het bassin zorgen voor schade aan bijvoorbeeld pompen in het bassin. Daarnaast mag uiteraard deze drijvende laag niet terecht komen in het milieu. Vandaar dat in de instroomconstructie een duikschot wordt aangebracht en in de uitstroomconstructie een drijflaagschot en/of een duikschot. Het drijflaagschot wordt geplaatst op circa 5 cm van de overstortdrempel. Het schot steekt circa 20 cm boven het water uit en steekt circa 40 cm in het water.

3. Beoordeling van uitkomsten van berekeningen

3.1 Meten is weten
Meten is weten, zo luidt het aloude gezegde. Toch blijkt dit voor riolering iets complexer te zijn dan vroeger is aangenomen. De theorie blijkt menigmaal af te wijken van de praktijk. Het heeft ertoe geleid dat de inzichten op het gebied van het functioneren van een rioleringsstelsel de afgelopen periode sterk zijn veranderd. Een kort historisch overzicht.

Het is evident dat een belangrijke eis van een goed functionerend rioolstelsel is, dat het in staat moet zijn om het afvalwater uit de bebouwde omgeving af te voeren. Wat betreft de neerslag worden rioolstelsels uit economische overwegingen niet zodanig gedimensioneerd dat elke hevige neerslag kan worden verwerkt. Een beperkt aantal keren zal gedurende korte tijd water op straat (w.o.s.) komen te staan. Al vaker is in het Handboek gewezen op het feit dat dit in de toekomst meer zal gebeuren en dat we daaraan moeten ‘wennen’.

Naast het w.o.s. is de overstortfrequentie in het verleden een belangrijke parameter geweest van het functioneren van een rioolstelsel. Daarbij wordt het rioolstelsel geschematiseerd tot een ‘bak’. De inhoud van deze bak is gelijk aan de inhoud van de riolen of delen daarvan die beneden de laagste overstortdrempel zijn gelegen (onderdrempelberging). Vervolgens wordt aan de hand van bijvoorbeeld de ‘stippengrafiek’ de overstortfrequentie vastgesteld. Deze grafiek ontstaat als voor een aantal jaren de tijdens buien gevallen neerslag wordt uitgezet in een diagram tegen de duur van de neerslag. Alle stippen (neerslag) die boven de lijn (berging + pompovercapaciteit) zijn gelegen, geven theoretisch aanleiding tot een overstorting.

De overstortingsfrequentie wordt nu berekend door het aantal stippen boven de lijn te tellen en te delen door het aantal jaren waarover de neerslag is gemeten. Indien de overstortingsfrequentie niet aan de door de waterkwaliteitsbeheerder gestelde eisen voldoet, kan de frequentie worden verlaagd door de berging bij bestaande stelsels te vergroten. Dit kan door toepassing van buizen met een grotere diameter, of door toepassing van een bergbezinkbassin. Een dergelijk bassin heeft het additionele voordeel dat door bezinking de vuiluitworp wordt gereduceerd. Een andere maatregel is vergroting van de pompovercapaciteit. Dit stuit in de meeste situaties op bezwaren. Vergroting betekent namelijk vaak ook een aanpassing van de afvalwaterzuivering. Het terugdringen van de overstortfrequentie kan ook door het afkoppelen van verhard oppervlak. Welke maatregel of combinaties van maatregelen moeten worden getroffen, dient zorgvuldig te worden onderzocht. Verlaging van de overstortingsfrequentie, met name bij bestaande situaties, kan een kostbare aangelegenheid zijn!

Naast de overstortfrequentie zijn de vuilconcentraties van het overstortwater altijd een belangrijk aandachtspunt geweest. De kennis, over het transport, de afzetting en opwoeling van vuil in de riolering is nog maar beperkt. Vandaar dat bij de beoordeling van een ontwerp gebruik wordt gemaakt van een eenvoudige benadering. Er wordt gekeken naar de waarden Chemisch Zuurstof Verbruik (CZV) voor de lange termijn effecten en Biologisch Zuurstof Verbruik (BZV) voor de korte termijn effecten. Onderstaande tabel geeft daarvoor de waarden:




Bron: Tweede rioleringsnota, wRw/wWw, juli 2002.

Uiteindelijk hebben alle inzichten geleid tot de criteria zoals die zijn geformuleerd in de basisinspanning en daarna waterkwaliteitsspoor. De laatste tijd is echter steeds mee het besef gekomen dat modelleren van rioolstelsels belangrijk is, maar tevens ook haar beperkingen heeft. Er is de afgelopen tijd een sterk toenemend belang van het uitvoeren van metingen aan rioolstelsels te constateren.

3.2 Meten en berekenen
Om te kunnen meten aan rioolstelsels heeft Stichting RIONED de Module C2300 van de Leidraad opgesteld. Deze module gaat vooral in op de meetmethoden en legt minder de nadruk op de koppeling tussen meten en rekenen.

Toch is het een feit dat er grote verschillen kunnen ontstaan tussen de aangenomen prestaties uit de modelberekeningen en de werkelijke situatie. In een poging een brug te slaan tussen de theorie presenteert Stichting RIONED een methodiek in vier stappen:

1. Controleren van de basisgegevens van het systeem.
2. Uitvoeren van praktijkmetingen.
3. Analyseren functioneren van het systeem.
4. Kalibreren van modelparameters.

De aanpak kenmerkt zich door het maken van een waterbalans, die wordt getoetst aan drie verschillende belastingsituaties:

1. Droog weer (DWA)
2. Neerslag zonder overstorting (RWA)
3. Neerslag met overstorting (RWA+)

De methodiek is beschreven in het boek ‘Meten en berekenen rioolstelsel’ en is verkrijgbaar bij de Stichting RIONED.

Voor het meten aan rioolstelsels is in opdracht van STOWA een tweetal studies opgesteld:

• STOWA 96-09: metingen aan rioolstelsels en oppervlaktewater. Leidraad voor metingen en meetprogramma’s.
• STOWA 96-10: metingen aan rioolstelsels en oppervlaktewater. Eenvoudige metingen en waarnemingen.

In deze twee studies zijn een aantal paragrafen opgenomen die van belang zijn bij de meetverplichting. Van 96-09 zijn de hoofdstukken 3 met doelstelling en 4 Waterkwantiteit: waterpeilen en debieten van belang, tezamen met hoofdstuk 6 Meetmethoden. In de meeste gevallen zal hoofdstuk 4 Eenvoudige metingen aan rioolstelsels van 96-10 al voldoende zijn om meetopstellingen te kunnen realiseren. Het betreft hier enkelvoudige meetopstellingen (niveaumeters) waarvan de opgeslagen waarden met een zekere regelmaat uitgelezen dienen te worden (via computer). Het meten van overstortingsdebieten aan de hand van niveauregistratie is zonder kalibratie van de betreffende overstort moeilijk. Voor het uitvoeren van een kalibratie in het veld van een overstort is een bedrag gemoeid van € 5.000,- á € 7.500,- per overstort.

Als extra aanbeveling geldt voor het meten van debieten aan bergbezinkvoorzieningen dat het raadzaam is de aanvoerleiding naar de randvoorziening zodanig aan te leggen dat deze voldoende lang is én tijdens overstorten volledig gevuld is. Bij volledige vulling kan de debietmeting plaatsvinden met een eenvoudige stroomsnelheidsmeting, welke veel minder kostbaar is dan een debietmeter. Voordeel van deze opstelling is een veel betrouwbaarder debietmeting dan mogelijk is met waterstandsmeting aan de overstortrand.

Bron: Tweede Rioleringsnota, wRw/wWw, juli 2002, bijlage 11.

3.3 Meten en handhaven
In de praktijk blijkt het zeer lastig om een eenduidige relatie te leggen tussen hetgeen op de riolering wordt geloosd en hetgeen er bij de RWZI en de overstort uitkomt. Modelbouwers zijn al blij als het foutenpercentage onder de 50 procent ligt. Door metingen uit te voeren kunnen deze foutenmarges worden verkleind, waarmee de voorspelbaarheid van het gedrag toeneemt. Dat is mede van belang voor de gemeente en waterkwaliteitsbeheerders die als gezamenlijke ‘handhavers’ een wettelijke zorgplicht hebben. Op basis van de metingen kunnen doelgerichte maatregelen worden genomen om het functioneren van het rioolstelsel te verbeteren.

Bron: Rioleringswetenschap, jaargang 3, nr. 11, 2003.

3.4 Meten en kalibreren
Het meten moet uiteindelijk leiden tot de kalibratie van de hydrodynamische rioleringsmodellen. De conclusies van een studie naar het rioleringsmodel van Loenen, tonen aan dat het meer dan zinvol is om deze behoorlijke inspanning te doen. Het kalibreren heeft in die situatie namelijk geleid tot:

• Een model dat met grote zekerheid de juiste (hoogte-)ligging en eigenschappen van de strengen en overstorten van het rioolstelsel beschrijft.
• Een goed inzicht in het hydrodynamisch gedrag van het rioolstelsel, hetgeen gebruikt wordt voor het toetsen van het functioneren van het rioolstelsel.
• Een beter inzicht in de procesparameters en meer zekerheid in de berekeningen.

Bron: Rioleringswetenschap, jaargang 3, nr. 11, 2003.


4. Gemalen en persleidingen
Elke pomp kent een zogenaamde pompkarakteristiek deze karakteristiek geeft aan welke opvoerhoogte de pomp realiseert bij een bepaald debiet.

Een persleiding kent een zogeheten karakteristiek, deze ‘leidingkarakteristiek’ geeft het verband weer tussen de opvoerhoogte en het getransporteerde debiet, deze bestaat uit twee delen:

• de statische opvoerhoogte (het hoogteverschil tussen begin en eindpunt van de leiding)
• een dynamisch gedeelte

ΔHdyn = Σ x v2/2g + (((λ*L)/D) * v/2 g) met λ = 8 g/C2

Hierin is:
Hdyn wrijvingsverlies (m)
λ wrijvingsfactor (-)
L leidinglengte (m)
D inwendige diameter van de leiding (m)
v stroomsnelheid (m/s)
g versnelling van de zwaartekracht (m/s2)
n aantal locale verliezen (bochten etc.)
ξ verliescoëfficiënt (-)
C Coëfficiënt van Chezy




Bij persleidingen wordt uitsluitend de k-waarde van het gebruikte materiaal in rekening gebracht. Weerstandsverliezen, die optreden in bochten door de aanwezigheid van kleppen, uitstroomverliezen e.d. worden bij persleidingen afzonderlijk in rekening gebracht in de vorm van de hiervoor benoemde verliescoëfficiënten. Waarden voor deze coëfficiënten worden vaak door de leverancier opgegeven of kunnen worden opgezocht inde literatuur.

Een gegeven combinatie van ene pomp en een persleiding zal functioneren in het zogehete werkpunt; het snijpunt van de pomp- en de leidingkarakteristiek. Als een pomp slijt dan verandert de pompkarakteristiek van vorm en van ligging (schuift omlaag), bij vervuiling van de persleiding zal de leidingkarakteristiek een steiler verloop krijgen waardor het werkpunt verplaatst. In beide gevallen zal de combinatie van pomp en persleiding niet meer de beoogde capaciteit kunnen realiseren, met als gevolg een hoger energieverbruik of, in ernstige gevallen het uitvallen van het systeem.

vcrit = 1,23 √ g * D sin α

Hierin is:
g zwaartekrachtversnelling (m/s2)
D leiding diameter (m)
α hellinghoek van de persleiding (o)

Indien de stroomsnelheid hoger lag de met deze formule berekende kritische snelheid dan was er geen risico op het ontstaan van gasophopingen. Echter, in de praktijk is gebleken dat met deze werkwijze foutieve ontwerpen zijn gemaakt. De formule van kent heeft slechts een beperkt geldigheidsgebied: de diameter waarvoor deze vergelijking geldt, is 4 inch en de hellingshoeken moeten tussen de 15 en de 30 graden liggen. Uit recent onderzoek (Lubbers, 2007) is gebleken dat leidingen met grotere diameters zich wezenlijk anders gedragen, ten aanzien van vloeistof- en gasmengseltransport, dan kleinere leidingen (diameter lager dan ongeveer 15 cm). Bovendien is gebleken dat, contra intuïtief dat juist bij kleine hellingshoeken de grootste kans op het ontstaan van hardnekkige gasophopingen aanwezig is.

De aanwezigheid van gasophopingen kan vooral funest zijn in persleidingen waarin veel zinkers aanwezig zijn of waar door gestuurde boringen een ‘zig-zag’ configuratie in het verticale vlak is gerealiseerd. Potentieel kan dan een extra statisch energieverlies ter grootte van de optelsom van alle lokale hoogteliggingsverschillen van de persleiding ontstaan, met als mogelijk gevolg dat het werkpunt van de pomp/leidingcombinatie uit werkkromme van de pomp loopt; het systeem functioneert niet meer.

Het ontstaan van gasophopingen in afvalwaterpersleidingen in niet 100% te voorkomen, de belangrijkste bronnen van het gas zijn:

• luchtinslag bij het gemaal
• het aanzuigen van gas via be- en ontluchtingssystemen
• persleidingen die bij afslag van de pomp leeglopen
• het ontstaan van biogas

De eerste drie oorzaken kunnen door het maken van de juiste ontwerpkeuzen en het doen van adequaat onderhoud goeddeels in de hand worden gehouden, de laatstgenoemde oorzaak echter niet. De vorming van biogas in afvalwater is een proces dat in de praktijk niet is tegen te gaan, wel kan door de retentietijd in de persleiding zo kort mogelijk te houden de omvang van het probleem worden beperkt. In veel gevallen is ook dat maar ten dele mogelijk omdat de capaciteit van de meeste persleidingen is afgestemd op de RWA afvoer uit gemengde systemen, zodat tijdens DWA de retentietijden lang zijn.

De vormgeving van de gemaalkelder en de plaatsing van de pomp in de kelder heeft een grote invloed op de gevoeligheid voor luchtinslag, een tweede belangrijke oorzaak van gasophopingen in persleidingen. Er is nog niet veel onderzoek gedaan naar vormgeving van gemaalkelders in relatie tot luchtinslag anders dan het voorkomen van het ontstaan van een vortex. Door Smit (2006) is een eerste verkenning gedaan naar de luchtinslag van een plonzende straal en de aanzuiging van de luchtbellen in een pomp. Hoewel er nog geen algemeen geldige ontwerpregels zijn af te leiden is wel duidelijk geworden dat:

• een vallende waterstaal in een kleine kelder een zeer groot risico op luchtinslag met zich meebrengt
• kleine constructieve aanpassingen, zoals het aanbrengen van een deflectieschot grote positieve effecten heeft op de reductie van de luchtinslag.

Waterslag
Het optreden van waterslag kan schade veroorzaken, het daarom bij het ontwerp van groot belang dat wordt nagegaan of een bepaald ontwerp gevoelig is voor het optreden van waterslag. Zeker in gecompliceerde systemen waarbij meerdere gemalen op een persleidingensysteem zijn aangesloten is dat geen eenvoudige zaak en is het aan te bevelen hiervoor een specialist te raadplegen.
Waterslag ontstaat wanneer een pomp plotseling aan- of uitslaat of als een afsluiten (te) snel wordt geopend of gesloten. In het geval waarin de watermassa plotseling moet vertragen (pomp slaat uit of klep gaat dicht) ontstaat er een drukgolf in de persleiding die, in extreme gevallen, kan leiden tot het openbarsten van de leiding met alle gevolgen van dien.

De maximale mogelijk optredende drukverandering die in een enkelvoudig systeem (dat is één persleiding die wordt gevoed door één pomp) is af te leiden uit een aantal formules.

ΔP = ρ*c*v

Hierin is:
ΔP drukverandering (N/m2)
ρ dichtheid van water (kg/m)
c snelheid van de drukgolf (m/s)
v stroomsnelheid van het water (m/s)


Deze maximale drukverandering treedt op als de snelheid waarmee een pomp aan of afslaat of een afsluiten wordt gesloten of geopend voldoet aan:

tc << (2*L)/c

Hierin is:
tc tijdsduur van sluiten/openen cq. aan- of afslaan (s)
L lengte van de persleiding (m)
c snelheid van de drukgolf (m/s)


De snelheid van de drukgolf voor zeer starre leidingen wordt berekend met:

c = √Ew/ρ

Hierin is:
c snelheid van de drukgolf (m/s)
Ew compressibiliteitsmodulus van water (N/m2)
ρ dichtheid van water (kg/m3)

Opmerking: deze formule geeft een veilige, d.w.z. een wat hogere, waarde dan in de praktijk zal voorkomen, dat komt omdat niet is gerekend met vervorming van de buis, iets dat in de praktijk wel optreedt.) Voor (afval)water geldt dat Ew = 2,20 GPa en ρ = 1000 kg/m3 waarmee c= 1500 m/s, deze snelheid neemt af bij dunwandige leidingen of als er veel gas in het water zit.

Opmerking: deze formule geeft een veilige, d.w.z. een wat hogere, waarde dan in de praktijk zal voorkomen, dat komt omdat niet is gerekend met vervorming van de buis, iets dat in de praktijk wel optreedt.) Voor (afval)water geldt dat E = 2,20 GPa en 1000 kg/m waarmee c= 1500 m/s, deze snelheid neemt af bij dunwandige leidingen of als er veel gas in het water zit.

Voor dunwandige leidingen geldt:

c = √(Ew/(ρ(1+((Ew*D)/(Eb*t)))))

Hierin is:
c snelheid van de drukgolf (m/s)
Ew compressibiliteitsmodulus van water (N/m2)
Eb elasticiteitsmodulus buismateriaal (N/m2)
D inwendige diameter van de buis (m)
t wanddikte van de buis (m)
ρ dichtheid van water (kg/m3)

Rekenvoorbeeld

Een persleiding heeft een lengte van 2000 m, een inwendige diameter van 150 mm, de stroomsnelheid van het water is 2 m/s, wat is de maximale drukverandering als de leiding als een starre leiding wordt beschouwd:

De snelheid van de drukgolf is 1500 m/s, dat houdt in dat als de tijd waarbinnen de afsluiter wordt gesloten kleiner is dan 2*2000/1500 = 2,7 seconden de drukvariatie.

ΔP = ρ*c*v = 1000*1500*2 = 3 MPa

Als het gaat om een niet-starre buis van PVC met een wanddikte van 5 mm dan geldt het volgende:

c = √(Ew/(ρ(1+((Ew*D)/(Eb*t))))) = √(2,2*109/(1000(1+((2,2*109*0,15)/(3*109*5*10-3)))))

c = 309 m/s

de maximale drukopbouw is:

ΔP = ρ*c*v = 1000*309*2 = 0,62 MPa

De toelaatbare wandspanning van PVC voor de gekozen diameter is 12,5 N/mm2, met de formule van Barlow is na te gaan wat de minimaal noodzakelijke wanddikte is bij de berekende druk.

tmin = (P*D)/(2*σ max+P)

Hierin is:
tmin minimale wanddikte (m)
P druk (N/m2)
σ max toelaatbare wandspanning (N/m2)
D inwendige diameter (m)

In dit geval zou de wanddikte tenminste moeten zijn:

tmin = (P*D)/(2*σ max+P) = (0,62*106*0,15)/(2*12,5*106+P) = 3,63*10-3 m = 3,63 mm

Wat dus inhoudt dat de gekozen wanddikte van 5 mm voldoende is om de berekende drukvariatie op te vangen (let wel: hier is alleen gekeken naar de extra druk a.g.v. waterslag, in een praktisch geval moet de werkdruk hierbij worden opgeteld!)

Bronnen:

• C.L.Lubbers (2007 : On gas pockets in wastewater pressure mains and their effect on hydraulic performance. Proefschrift TU Delft,
  ISBN 978-1-58603-789-5
• A. Smit en C.L. Lubbers (2007), Luchtinslag door plonzende waterstralen. Rioleringswetenschap Jaargang 7, Nr. 26.